Superredes de diboruro de metales de transición cerámicos con ductilidad y tenacidad a la fractura mejoradas examinadas mediante cálculos ab initio

Jul 25, 2023

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 12835 (2023) Citar este artículo

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La fragilidad inherente, que conduce fácilmente a la formación y propagación de grietas durante el uso, es un problema grave para las aplicaciones protectoras de películas delgadas de cerámica. Las arquitecturas de superred, con capas alternas de nm de espesor de materiales típicamente más blandos/más rígidos, han demostrado ser un método poderoso para mejorar el rendimiento mecánico de, por ejemplo, cerámicas de nitruro de metales de transición cúbicos. Utilizando cálculos de primeros principios de alto rendimiento, proponemos que las estructuras de superred son prometedoras también para mejorar las propiedades mecánicas y la resistencia a la fractura de diboruros de metales de transición con dos fases hexagonales en competencia, \(\alpha\) y \(\omega\). Estudiamos 264 posibles combinaciones de \(\alpha /\alpha\), \(\alpha /\omega\) o \(\omega /\omega\) MB\(_2\) (donde M \(=\) Al o superredes de diboruro de metales de transición del grupo 3–6). Con base en consideraciones de estabilidad energética, junto con las restricciones para el desajuste del módulo de corte y la red (\(\Delta a<4\%\), \(\Delta G>40\) GPa), seleccionamos 33 sistemas de superred para futuras investigaciones. Los sistemas identificados se analizan en términos de estabilidad mecánica y constantes elásticas, \(C_{ij}\), donde estas últimas proporcionan una indicación de la resistencia dentro del plano versus fuera del plano (\(C_{11}\), \(C_{33}\)) y ductilidad (\(C_{13}-C_{44}\), \(C_{12}-C_{66}\)). La capacidad de la superred para resistir la escisión frágil a lo largo de las interfaces se estima mediante la fórmula de Griffith para la tenacidad a la fractura. El tipo \(\alpha /\alpha\) TiB\(_2\)/MB\(_2\) (M \(=\) Mo, W), HfB\(_2\)/WB\(_2\) , VB\(_2\)/MB\(_2\) (M \(=\) Cr, Mo), NbB\(_2\)/MB\(_2\) (M \(=\) Mo, W) , y AlB\(_2\)/MB\(_2\) (M \(=\) Nb, Ta, Mo, W) de tipo \(\alpha /\omega\), se sugieren como los candidatos más prometedores que proporcionan Base a escala atómica para mayor dureza y resistencia al crecimiento de grietas.

Los cálculos ab initio allanaron el camino para nuevos enfoques de diseño que permitan suprimir el comportamiento no deseado del material en muchas aplicaciones y, por lo tanto, son esenciales para acelerar los procesos tecnológicos modernos. Especialmente en el campo de las películas cerámicas delgadas, incluidos los carburos, nitruros y diboruros de metales de transición, las predicciones ab initio se consideran generadores de tendencias útiles1,2,3,4 y casi de forma rutinaria complementan los estudios experimentales5,6,7,8. Nuestro trabajo se centra en diboruros de metales de transición (MB\(_2\)s) que pertenecen a cerámicas de temperatura ultraalta (UHTC) y son atractivos por su alta dureza, buena resistencia al desgaste abrasivo y erosivo, así como una excelente resistencia a la oxidación y la corrosión9. 10,11,12,13. A escala atómica, estas propiedades provienen de fuertes enlaces covalentes, iónico-covalentes, entre los átomos de boro y los metales de transición1,14 y, en el caso de películas delgadas, también pueden atribuirse a la estructura única del nanocompuesto5,6. Sin embargo, las películas delgadas MB\(_2\) muestran una capacidad limitada para deformarse plásticamente cuando se someten a cargas mecánicas y térmicas, lo que resulta en una fácil iniciación/propagación de grietas y, en última instancia, conduce a una falla permanente.

Las últimas dos décadas trajeron varios conceptos para suprimir el comportamiento frágil y la propagación de grietas durante la deformación de películas cerámicas delgadas. Los llamados enfoques “intrínsecos” aplicados a las películas delgadas de nitruro, carburo y diboruro de metales de transición se basan en la aleación en la subred de metales de transición15,16 o en el endurecimiento inducido por vacantes17,18 que disminuyen la rigidez elástica (que generalmente se manifiesta por un módulo de indentación más bajo). ) y reduce la tendencia a formar grietas. Otros enfoques "extrínsecos" se basan en la formación de estructuras multicapa con heterogeneidad espacial que garantiza una disipación eficaz de la energía acumulada en las proximidades de una grieta preexistente. En las estructuras de superred, la propagación de grietas se desvía y embota mediante interfaces entre capas flexibles y rígidas19, o las grietas se retardan mediante interfaces formadas por una alternancia en forma de salto de la dirección de crecimiento durante la deposición (morfología tipo chevrón)20.

El concepto de multicapas, especialmente en forma de nanocapas coherentes que se alternan periódicamente llamadas superredes (SL), se reconoce como una estrategia poderosa para mejorar la resistencia y la tenacidad de las cerámicas de película delgada. Hasta hoy, se ha prestado atención principalmente a la familia de películas cúbicas de nitruro de metales de transición, donde se demostró que la optimización del espesor de la bicapa (período de bicapa, \(\Lambda\)) mejora significativamente las propiedades mecánicas21,22,23. Según un razonamiento ampliamente aceptado por 19 y 24, \(\Lambda\) controla la movilidad de las dislocaciones generadas dentro de las capas individuales de SL. El deslizamiento de la dislocación a través de las interfaces se ve obstaculizado por tensiones de coherencia (desajuste de red, \(\Delta a\)) y la diferencia en el módulo de corte de los materiales de las capas individuales (\(\Delta G\)). Estos dos importantes efectos de fortalecimiento producen un aumento de la dureza, informado por primera vez para SL TiN/VN25 y TiN/NbN24 con gran desajuste de red. Cuando el período de la bicapa se estableció en 5 y 9 nm, respectivamente, estas SL mostraron un aumento de dureza de aproximadamente un 200 % en comparación con sus bloques de construcción monolíticos. Otros sistemas SL basados ​​en nitruro, TiN/WN22, TiN/V\(_{0.6}\)Nb\(_{0.4}\)N26, TiN/ZrAlN27, ZrN/Zr\(_{0.63}\)Al\ También se informó que (_{0.37}\)N28, donde, por el contrario, el desajuste de la red era esencialmente cero, exhibía una mejora de la dureza, atribuida a grandes diferencias en sus módulos de corte. Estudios recientes sobre películas SL de TiN/CrN23, TiN/WN22, TiN/MoN29 demuestran que el diseño SL mediante deformaciones de coherencia, desajuste del módulo de corte de los componentes de la capa, así como modulaciones químicas y estructurales en las interfaces, también permite mejorar la tenacidad. Al realizar experimentos micromecánicos de flexión en voladizo, los autores informan que la tenacidad a la fractura (K\(_{IC}\)) aumenta en decenas de por ciento (en el \(\Lambda\) óptimo).

Los estudios sobre SL de nitruro generan expectativas de que la mejora de la tenacidad a la fractura inducida por SL también se pueda lograr en diboruros de metales de transición. Las primeras investigaciones de prueba de concepto sobre películas SL pulverizadas con magnetrón TiB\(_2\)/WB\(_2\) y TiB\(_2\)/ZrB\(_2\) fueron realizadas por Hahn et al. en 202330. Aquí empleamos cálculos ab initio de alto rendimiento para desarrollar pautas de diseño para SL a base de boruro con una base de escala atómica adecuada para resistencia y ductilidad. Los componentes de la capa SL incluyen diboruros de metales de transición del grupo 3–6, MB\(_2\)s, M \(=\) Sc, Y (grupo 3); Ti, Zr, Hf (grupo 4); V, Nb, Ta (grupo 5); Cr, Mo, W (grupo 6) y un diboruro de metal post-transición, AlB\(_2\) (grupo 13). A diferencia de los nitruros de metales de transición con estructura cúbica típica (fcc), los boruros cristalizan en dos tipos de estructura hexagonal. Los primeros MB\(_2\)s (M \(=\) Y, Sc, Ti, Zr, Hf, V, Nb, Ta) muestran preferencia energética por la fase de tipo AlB\(_2\) \(\alpha\ ), grupo espacial \(\#\)191–P6/mmm), mientras que los MB\(_2\)s tardíos (M \(=\) Cr, Mo, W) cristalizan en el W\(_2\)B\ (_{5-x}\) fase de tipo (\(\omega\), grupo espacial \(\#\)194–P6\(_3\)/mmc)1. Las fases \(\alpha\) y \(\omega\) alternan capas metálicas y de boro apiladas a lo largo del eje [0001] y se diferencian sólo por el apilamiento de los planos metálicos y por la geometría de los hexágonos de boro que son planos ( \(\alpha\)) o arrugado (\(\omega\)). Suponemos interfaces SL (semi) coherentes ortogonales al eje [0001]. Después de una selección sistemática de (1) \(\alpha\) frente a \(\omega\) preferencia de fase de los materiales de las capas constituyentes, (2) desajuste de módulo de red y corte, (3) indicadores de ductilidad y resistencia, así como ( 4) valores teóricos de tenacidad a la fractura, tipo \(\alpha /\omega\) TiB\(_2\)/MB\(_2\), M \(=\) (Mo, W), HfB\(_2\) /WB\(_2\), VB\(_2\)/MB\(_2\), M \(=\) (Cr, Mo), NbB\(_2\)/MB\(_2\), M \ (=\) (Mo, W), y tipo \(\alpha /\omega\) AlB\(_2\)/MB\(_2\), M \(=\) (Nb, Ta, Mo, W ), se proponen como los candidatos SL más prometedores con una combinación óptima de propiedades mecánicas.

Los cálculos de DFT se realizaron utilizando QUANTUM ESPRESSO v. 6.4.1. empleando los pseudopotenciales de onda31 aumentada por proyector y la parametrización de Perdew-Burke-Ernzerhof de la función de correlación de intercambio electrónico32,33. Las estructuras binarias hexagonales de \(\alpha\)-MB\(_2\) (P6/mmm) y \(\omega\)-MB\(_2\) (P6\(_3\)/mmc) se modelaron utilizando el Estructura de tipo \(\alpha\)-AlB\(_2\) (3 átomos) y estructura de tipo \(\omega\)-W\(_2\)B\(_{5-x}\) ( 12 átomos), respectivamente. Para SL, combinaciones de 4 celdas unitarias de \(\alpha\) (1\(\times\)1\(\times\)4, 12 átomos) y 1 celda unitaria de \(\omega\) (1\( \times\)1\(\times\)1, 12 átomos) se utilizaron como modelos para diferentes \(\alpha\)/\(\alpha\), \(\omega\)/\(\omega\), Estructuras \(\alpha\)/\(\omega\) (\(\omega\)/\(\alpha\)) SL (Fig. 1). Las energías totales y los parámetros estructurales de todos los MB\(_2\) se evaluaron relajando las formas, los volúmenes y las coordenadas atómicas de las células. Un 11\(\times\)11\(\times\)11, 11\(\times\)11\(\times\)9 y 11\(\times\)11\(\times\)5 k -La cuadrícula de puntos de la zona de Brillouin se utilizó para los sistemas \(\alpha\)-MB\(_2\), \(\omega\)-MB\(_2\) y SL, respectivamente, junto con una onda plana. Corte de energía de 90 Ry. La diferencia entre las energías y fuerzas totales de las supercélulas en dos pasos autoconsistentes consecutivos siempre estuvo por debajo de 10\(^{-7}\) Ry y 10\(^{-5}\) Ry/bohr, respectivamente. Todos los cortes de energía de onda plana y las mallas de puntos k se eligieron cuidadosamente para garantizar una convergencia de energía total de hasta 5 meV/átomo.

La estabilidad química se cuantificó por la energía de formación1

donde \(E_{\text {tot}}\) es la energía total de la supercélula, \(n_i\) el número de átomos de tipo i, y \(\mu _i\) son los potenciales químicos de los elementos individuales en su estado fundamental (a cero Kelvin), es decir, fcc-Al; bcc-V, -Nb, -Ta, -Cr, -Mo, -W; romboédrico-B; y hcp-Ti, -Zr, -Hf. Además, la energía de interfaz de un SL

se obtuvo calculando la diferencia de la energía total de SL, \(E_{\text {tot}}(\text {SL})\), y la energía total de los materiales de las capas individuales, \(E_{\text {tot} }(\text {M}^{1}\text {B}_{2})\) y \(E_{\text {tot}}(\text {M}^{2}\text {B}_ {2})\), donde el factor 2 en el denominador representa dos superficies creadas, A. Las constantes elásticas (C\(_{ij}\)) se evaluaron empleando el método THERMO-PW34 en el código QUANTUM ESPRESSO y se usaron para Evalúa la estabilidad mecánica siguiendo la Ref.35. A partir de las constantes elásticas obtenidas, se evaluaron el volumen policristalino (B), el corte (G) y el módulo de Young (E) utilizando la aproximación de Voigt-Reuss-Hill36.

Ilustración de las supercélulas utilizadas para modelar (a) las fases \(\alpha\) y \(\omega\) de los diboruros metálicos, MB\(_2\), y (b) sus \(\alpha\)/\( \alpha\), \(\omega\)/\(\omega\), \(\alpha\)/\(\omega\) estructuras de superred.

Para identificar los SL basados ​​en diboruro más prometedores, primero nos centramos en los materiales de las capas individuales: MB\(_2\), M \(=\) Sc, Y (grupo 3); Ti, Zr, Hf (grupo 4); V, Nb, Ta (grupo 5); Cr, Mo, W (grupo 6) y un metal post-transición, M \(=\) Al (grupo 13), y evaluar cuál de sus dos prototipos de fase en competencia (\(\alpha\) vs. \( \omega\)) es energéticamente probable que se forme. Suponiendo interfaces SL (semi) coherentes ortogonales al eje hexagonal [0001], evaluamos aún más el desajuste reticular y elástico entre todas las combinaciones MB\(_2\) e identificamos aquellas que proporcionan una base adecuada para interfaces coherentes y mejora de la fuerza.

Para \(n=12\) metales, hay \(n(n-1)/2=66\) \(\alpha /\alpha\) SL (excluyendo SL con los mismos metales de transición, por ejemplo, \(\alpha \)-AlB\(_2\)/\(\alpha\)-AlB\(_2\)). De manera similar, hay 66 \(\omega /\omega\) SL y 132 \(\alpha/\omega\) SL (nuevamente, excluyendo combinaciones de los mismos metales de transición, por ejemplo, \(\alpha\)-AlB\(_2 \)/\(\omega\)-AlB\(_2\)). En total, consideramos \(66+66+132=264\) SL. Primero, descartamos las combinaciones de diboruro energéticamente más improbables en función de su preferencia por la fase \(\alpha\) frente a \(\omega\), como lo indica la energía de formación (\(E_f\)) en la Fig. 2. Suponemos que si \(E_f\) del prototipo de fase menos estable (\(\alpha\) o \(\omega\)) es demasiado alto, es decir, por encima de 0,25 eV/at arbitrariamente elegido. Umbral (ver la región sombreada en gris en la Fig. 2): es poco probable que se formen SL que contengan capas de dicha fase, por lo que no se consideran más a fondo. Según la Fig. 2 y de acuerdo con la literatura1, los metales de transición del grupo 3–4 (Sc, Y; Ti, Zr, Hf) muestran una fuerte preferencia energética por los diboruros estructurados \(\alpha\), con \(E_f\approx {(0,39}\text {--}0,45)\) eV/at. debajo del de la fase \(\omega\). Además, \(\omega\)-ScB\(_2\) y \(\omega\)-YB\(_2\) son mecánicamente inestables (según las constantes elásticas calculadas, siguiendo los criterios de estabilidad by35). Al cambiar a los metales de transición del grupo 5 (V, Nb, Ta), \(E_f\) de la fase \(\alpha\) aumenta y se acerca al de la fase \(\omega\), con \(E_f\ ) diferencias tan pequeñas como 0,09 eV/at. En consecuencia, consideramos ambos prototipos de fase y argumentamos que la fase metaestable puede formarse a través del efecto de plantilla inducido por el material de la segunda capa de SL, similar a, por ejemplo, la estabilización inducida por la interfaz de la estructura metaestable de sal cúbica AlN en TiN/AlN SLs21. Es importante destacar que TaB\(_2\) es un punto de inflexión que exhibe valores \(E_f\) casi superpuestos de las estructuras \(\alpha\) y \(\omega\), siendo \(\omega\) 0,01 eV/at. . debajo de \(\alpha\). Siguiendo esta tendencia, los metales de transición del grupo 6 (Cr, Mo, W) se forman preferentemente en la fase \(\omega\) y, en general, son menos estables (valores \(E_f\) menos negativos) en comparación con su diboruro del grupo 4-5. homólogos. Como la variante \(\alpha\) de Cr-, Mo- y WB\(_2\) todavía está energéticamente cerca (con una diferencia \(E_f\) inferior a 0,1 eV/at.), nuevamente asumimos que puede formarse en un SL debido al efecto de plantilla. AlB\(_2\) muestra preferencia energética por la fase \(\alpha\), con \(E_f\) cercana a cero, mientras que el alótropo \(\omega\) energéticamente cercano produce un valor \(E_f\) ya positivo que indica inestabilidad energética. En resumen, con base en la Fig. 2 asumimos que Al; Sc, Y; Ti, Zr, Hf sólo pueden formar \(\alpha\) diboruros, mientras que V, Nb, Ta; Cr, Mo, W pueden formar diboruros \(\alpha\) y \(\omega\), donde la fase menos preferida puede estabilizarse mediante interfaces SL. Si bien esto está fuera del alcance del presente trabajo, observamos que la preferencia de fase \(\alpha\) frente a \(\omega\) puede cambiar debido a la presencia de vacantes de boro o metales de transición1,7,37,38 , comúnmente formado en recubrimientos preparados mediante técnicas de deposición física de vapor (PVD).

Energía de formación, \(E_f\), de diboruros metálicos, MB\(_2\), en las fases \(\alpha\) y \(\omega\), agrupadas por la concentración de electrones de valencia del átomo metálico, VEC( METRO). La región sombreada en gris marca el umbral de nuestro criterio de selección (0,25 eV/at.) de los constituyentes de la capa de diboruro. Se considera que es muy poco probable que se formen fases fuera de la región gris y, por lo tanto, se descartan. Tenga en cuenta que Al no es adyacente a los elementos M restantes en la tabla periódica y no tiene electrones d.

Para preseleccionar combinaciones de materiales prometedoras para SL de diboruro, la Fig. 3 muestra la discrepancia entre la red y el módulo de corte, \(\Delta a\) y \(\Delta G\), de 12 MB\(_2\)s en sus \( variante de fase \alpha\) y \(\omega\). Con base en \(\Delta a\) y \(\Delta G\), identificamos SL que (1) pueden crecer (semi) coherentemente, ya que los parámetros reticulares en el plano de sus diboruros constituyentes no difieren en gran medida ( \(\Delta a\)), y (2) proporcionan obstáculos eficientes al movimiento de dislocación mediante tensiones de interfaz (\(\Delta a\)) o energías variables de la línea de dislocación (\(\Delta G\))19,24, 26,39. Inspirándonos en los valores de \(\Delta a\) y \(\Delta G\) para los SL de nitruro de metales de transición (ver, por ejemplo, Refs.22,23,29,40), establecemos los siguientes criterios

Según las figuras 3a-c, se produce un gran desajuste de red (\(\Delta a>4\%\)) al combinar YB\(_2\) con cualquiera de los diboruros del grupo 5-6, independientemente de su modificación de fase. . TiB\(_2\) produce un desajuste de red plausible cuando se combina con casi cualquier diboruro con la excepción de YB\(_2\) y ZrB\(_2\). En términos de nuestro criterio \(\Delta a\), los diboruros del grupo 5–6 (tanto estructurados \(\alpha\) como \(\omega\)) se pueden combinar libremente, con pocas excepciones, entre ellas \(\omega\) -CrB\(_2\). Con respecto al desajuste del módulo de corte (Fig. 3d-f), nuestros cálculos revelan que las combinaciones de ZrB\(_2\), HfB\(_2\), VB\(_2\), NbB\ estructurado \(\alpha\). (_2\), TaB\(_2\) producen \(\Delta G<40\) GPa, por lo que no proporcionan una base adecuada para obstruir el movimiento de la dislocación. Lo mismo es cierto para las combinaciones de los diboruros en fase \(\alpha\) del grupo 6 entre sí. Además, \(\alpha\)-TiB\(_2\) exhibe \(\Delta G>40\) GPa cuando se combina con casi cualquier diboruro \(\alpha\) con la excepción de ZrB\(_2\), HfB. \(_2\) y VB\(_2\). Los MB\(_2\) del grupo 5–6 en la variante estructural \(\omega\) exhiben esencialmente cero \(\Delta G\) cuando se combinan entre sí. Se predice \(\Delta G\) comparativamente bajo para la combinación \(\alpha\)-TiB\(_2\), ZrB\(_2\), HfB\(_2\) y VB\(_2\) estructurados. con MB estructurado \(\omega\)\(_2\) con M del grupo 5–6.

Nuestros criterios de desajuste de módulo de red y corte (Ec. 3) producen 24 \(\alpha /\alpha\), 28 \(\omega /\omega\) y 47\(\alpha /\omega\) candidatos SL. Descartando SLs en los que se forme al menos una capa en su fase muy desfavorable (ej. \(\omega\)-AlB\(_2\)/\(\omega\)-TiB\(_2\) o \(\alpha\) -ScB\(_2\)/\(\omega\)-ZrB\(_2\), vea los resultados de \(E_f\) en la Fig. 2) produce 24 \(\alpha /\alpha\) y 22 \(\ alfa /\omega\) SL. Observamos que los posibles candidatos para \(\omega /\omega\) SL solo pueden contener metales de transición del grupo 5–6, ya que solo estos forman fácilmente la fase \(\omega\) (ver Fig. 2). Sin embargo, el grupo de 5 a 6 MB\(_2\) es elásticamente muy similar (\(\Delta G\approx 0\) en la Fig. 3e), lo que descalifica a los candidatos \(\omega /\omega\) SL. Las combinaciones \(\alpha\)-CrB\(_2\), \(\alpha\)-MoB\(_2\) se reducen aún más a 9 SL, ya que consideramos combinaciones de \(\alpha\)-CrB\(_2\), \(\alpha\)-MoB\(_2\). ), o \(\alpha\)-WB\(_2\) (todos prefieren la estructura \(\omega\)) con \(\omega\) diboruros del grupo 5–6 (por ejemplo, \(\alpha\) -CrB\(_2\)/\(\omega\)-NbB\(_2\), \(\alpha\)-WB\(_2\)/\(\omega\)-TaB\(_2\)) energéticamente improbable.

Desajuste de red (a–c) y desajuste de módulo de corte (d–f) entre diboruros (en sus fases \(\alpha\) y \(\omega\)), junto con el límite de selección aplicado, donde las cruces blancas marcan el diboruro combinaciones que no satisfacen los requisitos de selección. Desde el punto de vista energético, es muy poco probable que se formen los diboruros marcados en color púrpura (ver Fig. 2). Tenga en cuenta que los paneles a, b, d y e siempre producen cero en la diagonal desde la parte inferior izquierda hasta la parte superior derecha (como, por ejemplo, \(\alpha\)-AlB\(_2\) y \(\alpha\)-AlB\ (_2\) produce cero \(\Delta a\)) y son simétricos a lo largo de esta diagonal (como, por ejemplo, \(\alpha\)-AlB\(_2\) y \(\alpha\)-TaB\(_2\) produce el mismo \(\Delta a\) que \(\alpha\)-TaB\(_2\) y \(\alpha\)-AlB\(_2\)).

Con base en los criterios de estabilidad de fase, red y desajuste de módulos elásticos, de los 264 candidatos a superred iniciales, consideramos 24 combinaciones \(\alpha /\alpha\) y 9 \(\alpha /\omega\) para investigaciones más detalladas. Por lo tanto, construimos las estructuras SL reales, asumiendo una proporción de 1:1 de los dos diboruros, con interfaces (semi) coherentes ortogonales al eje [0001] y un espesor de bicapa de aproximadamente 4 veces el parámetro de red c del \(\ alfa\)-AlB\(_2\)—y optimizar su geometría relajando el volumen, la forma y las posiciones iónicas de las supercélulas. La relajación produce períodos de bicapa SL \(\Lambda \approx {2.4}\)–3.0 nm, donde los valores más altos (más pequeños) corresponden a SL que contienen Y (Cr, V) debido al parámetro de red c relativamente grande (pequeño) de YB\ (_2\) (CrB\(_2\), VB\(_2\)). Habiendo estructuras SL completamente relajadas, sus constantes elásticas monocristalinas, \(C_{ij}\), se calculan y se utilizan para evaluar (1) la estabilidad mecánica35 (no se muestran, las 24 \(\alpha /\alpha\) y 9 \(\alpha /\omega\) SL son estables), así como (2) indicadores fenomenológicos de ductilidad y resistencia (Figs. 4 y 5).

En la Fig. 4, la ductilidad relativa de los candidatos SL se evalúa comparando su relación de módulo de corte a volumen (G/B) y presión de Cauchy (CP). Dentro de la familia de nitruros de metales de transición cúbicos41,42, los valores \(CP=C_{12}-C_{44}\) y G/B se han utilizado a menudo como criterios semiempíricos para predecir la ductilidad. Propuestos por Pettifor43 y Pugh44, estos criterios comparativos indican que los materiales con valores positivos de CP y G/B inferiores a 0,5 probablemente exhiban una mejor ductilidad que los materiales con un CP más bajo y un G/B mayor. De manera más general, un alto CP y un bajo G/B pueden entenderse como indicadores de un carácter metálico mejorado, que es un factor importante que contribuye a la plasticidad a escala atómica. Para los diboruros de metales de transición, su simetría hexagonal dicta 5 constantes elásticas independientes (ya que \(C_{12}\ne C_{13}=C_{23}\); \(C_{44}=C_{55}\ne C_{ 66}\)), lo que lleva a dos valores CP independientes45,

Estos indican la capacidad del SL para responder de una manera más frágil o dúctil cuando está sujeto a condiciones dentro del plano (\(\parallel\), es decir, dentro de los planos basales y paralelos a las interfaces) y fuera del plano (\(\perp\ ), es decir, dentro de planos prismáticos ortogonales a las interfaces) deformación por corte, respectivamente. Como se muestra en la Fig. 4a, c, las presiones de Cauchy \(CP_{\parallel }\) calculadas en el plano sugieren que los SL seleccionados tienen un enlace fuertemente direccional y es probable que exhiban un comportamiento frágil cuando se someten a deformación por corte dentro de (0001) planos paralelos a las interfaces. La observación es válida tanto para las estructuras \(\alpha /\alpha\) como para \(\alpha /\omega\) SL. Por el contrario, los grandes valores positivos de \(CP_{\perp }\) en la Fig. 4b, d sugieren que parte de las superredes investigadas poseen buena ductilidad cuando están sujetas a deformación por corte dentro de planos prismáticos. Por lo tanto, los cálculos ab initio apuntan hacia una capacidad relativamente baja para acomodar tensiones de corte dentro de las capas de boro con estructura de panal fuertemente unidas (y redes hexagonales de capas de metales de transición) en contraste con una respuesta relativamente más dúctil a la inclinación del eje SL [0001], que induce el corte (0001)\(\langle \overline{1}2\overline{1}0\rangle\) y (0001)\(\langle 10\overline{1}0\rangle\). La mayor dispersión de los valores de \(CP_{\perp }\) también sugiere que la respuesta SL al corte del plano prismático también puede ajustarse más fácilmente eligiendo diferentes combinaciones de elementos metálicos.

Excluyendo valores atípicos como, por ejemplo, AlB\(_2\)/TaB\(_2\) o AlB\(_2\)/NbB\(_2\), la Fig. 4b revela una correlación entre el VEC promedio de la subred metálica y el Presión de Cauchy \(CP_{\perp }\) de la superred. Esto indica una mejora general en la ductilidad en función del VEC promedio, lo cual es consistente con las tendencias reportadas por cálculos ab initio previos de constantes elásticas del grupo 4–6 MB\(_2\)s46. En el material complementario de ese trabajo, también se ha demostrado que la población de d estados en el nivel de Fermi aumenta con el material VEC. Por lo tanto, inferimos que las reducciones en la resistencia al corte y (presumiblemente) la ductilidad mejorada de los SL de diboruro se deben a una mayor ocupación de los estados electrónicos d, análogo a lo que se demostró para los nitruros de metales de transición bajo deformación41,42,47. Además, algunos de los SL que no siguen la tendencia \(CP_{\perp }\) vs VEC en la Fig. 4b contienen AlB\(_2\). El efecto puede atribuirse a una estructura electrónica cualitativamente diferente de AlB\(_2\) (Al no tiene electrones en la capa d) en comparación con otros MB\(_2\)s48,49. Sin embargo, se requerirán análisis detallados de enlaces químicos para dilucidar mejor el mecanismo electrónico subyacente a la disminución de la resistencia al corte en los diboruros de metales de transición y sus SL.

Entre los SL teóricamente más dúctiles con estructura \(\alpha\) se encuentran TaB\(_2\)/WB\(_2\), TiB\(_2\)/MoB\(_2\), TiB\(_2\)/ WB\(_2\), NbB\(_2\)/WB\(_2\) y MoB\(_2\)/NbB\(_2\) SL, con un VEC promedio de la subred metálica de 5 o 5,5. Por lo tanto, se puede lograr una buena base para la ductilidad combinando MB\(_2\) del grupo 5 y 6, por ejemplo, TaB\(_2\)/WB\(_2\), o un grupo 4 MB\(_2\). ) con un grupo de 6 MB\(_2\), por ejemplo, TiB\(_2\)/MoB\(_2\). Cambiando a \(\alpha\)-AlB\(_2\)/\(\omega\)-MB\(_2\), M\(=\)(V, Nb, Ta, Cr, Mo, W), y \(\alpha\)-ScB\(_2\)/\(\omega\)-MB\(_2\), M \(=\)(Ta, Mo, W): vemos nuevamente que \(CP_{\parallel }<0\) y \(CP_{\parallel }

Mapa de ductilidad para SL de diboruro \(\alpha\)/\(\alpha\) (a, b) y \(\alpha\)/\(\omega\) (c, d) mecánicamente estables que satisfacen nuestra estabilidad, red y Criterios de desajuste del módulo de corte. La presión de Cauchy, \(CP_{\parallel }=C_{12}-C_{66}\) (en el plano) y \(CP_\perp =C_{13}-C_{44}\) (fuera de -plano), se traza frente a la relación del módulo de corte a volumen (G/B). Las líneas discontinuas guían la vista para los criterios de ductilidad de Pettifor43 y Pugh44, mientras que el tamaño y el color del símbolo se basan en la concentración promedio de electrones de valencia (VEC) de los elementos M. Tenga en cuenta los diferentes rangos del eje y para (a, b) frente a (c, d).

En la Fig. 5, presentamos \(C_{11}\) y \(C_{33}\) constantes elásticas de los mismos SL como se muestra en la Fig. 4 y visualizamos su dependencia del VEC promedio de la subred metálica. Se espera que los valores \(C_{11}\) y \(C_{33}\) se correlacionen con la resistencia a la tracción dentro y fuera del plano (ortogonal a las interfaces) del SL, respectivamente. Esto se debe a que \(C_{11}\) y \(C_{33}\) equivalen a la pendiente de la relación tensión versus alargamiento para deformaciones elásticas pequeñas. Cuanto mayor sea el valor de la constante elástica, mayor será la tensión de tracción que soporta el material ante una deformación determinada. De manera similar a los indicadores de ductilidad (Fig. 4a, b), también los indicadores de resistencia de los SL con estructura \(\alpha\) (Fig. 5a, b) son significativamente direccionales. Debido a \(C_{33}

Indicadores de fuerza de (a) \(\alpha /\alpha\) y (b) \(\alpha /\omega\) candidatos SL a lo largo del plano (círculos abiertos) versus fuera del plano (círculos rellenos) direcciones, estimadas utilizando las constantes elásticas \(C_{11}=C_{22}\) y \(C_{33}\), respectivamente, y mostradas como una función de la concentración promedio de electrones de valencia (VEC) de la subred metálica.

Habiendo discutido la ductilidad (Fig. 4) y los indicadores de resistencia (Fig. 5), evaluamos adicionalmente la capacidad del SL para resistir fracturas frágiles a lo largo de las interfaces. Teniendo en cuenta que los SL exhiben una resistencia menor fuera del plano que en el plano (paralela a las interfaces), indicada por constantes elásticas \(C_{33}\) relativamente bajas en la Fig. 5a, planteamos la hipótesis de que las interfaces se encuentran entre las más fáciles de escindir. aviones. Esto sería similar a lo que se ha observado para AlN/TiN50,51 y AlN/VN SLs51 basados ​​en nitruros de metales de transición. La fórmula de Griffith para la tenacidad a la fractura, \(K_{1C}\)52,

se emplea, donde \(E^{\text {sep}}_{(0001)}\) es la energía de separación de los planos de boro y metal (en la interfaz) y \(E_{[0001]}\) la Módulo de Young en la dirección [0001]. Tenga en cuenta, sin embargo, que la Ec. (6) proporciona una estimación de la tenacidad a la fractura. La fórmula se basa en consideraciones de mecánica de fractura elástica lineal y desestima posibles mecanismos de deformación plástica. Además, como se demostró experimentalmente para algunos SL de nitruro de metales de transición (por ejemplo, TiN/CrN23, TiN/WN22, TiN/MoN29), \(K_{1C}\) puede mostrar un pico para los períodos de bicapa típicamente alrededor de 5 a 15 nm, que son mayor que los períodos de bicapa de nuestros modelos SL. Además, los valores de \(K_{1C}\) alcanzables en películas SL depositadas en vapor físico (PVD) a escala de laboratorio también incluyen efectos de defectos de puntos y líneas nativos, así como de límites de grano para el caso de muestras policristalinas.

La Figura 6 presenta el \(K_{1C}(0001)\) calculado para los SL más prometedores que satisfacen los criterios de desajuste de estabilidad de fase, red y módulo de corte discutidos en secciones anteriores. Según la fórmula de Griffith (ecuación (6)), la tenacidad a la fractura es proporcional al módulo de Young direccional y, por lo tanto, incorpora directamente el efecto de nuestro indicador de resistencia \(C_{33}\). La expresión, sin embargo, no tiene en cuenta los mecanismos de deformación plástica, que son inherentes al comportamiento dúctil del material. La deformación plástica, en general, aumentaría la tenacidad real a la fractura al disipar la tensión en el frente de la grieta. En la Fig. 6 pronosticamos la ductilidad SL utilizando una presión de Cauchy efectiva, es decir, calculada como \((CP_\parallel +CP_\perp CP_\perp )/3\). Los SL con CP efectivo inferior a \(-50\) GPa se omiten debido a la alta fragilidad esperada. Los resultados en la Fig. 6 sugieren que AlB\(_2\)/MB\(_2\) SLs estructurados \(\alpha\), M\(=\)(V, Nb, Ta, Cr, Mo), poseen la menor tenacidad a la fractura y una ductilidad bastante baja. Curiosamente, el \(K_{1C}(0001)\) de AlB\(_2\)/MoB\(_2\) y AlB\(_2\)/WB\(_2\) SL aumenta significativamente cuando el MoB\( Las capas _2\) y WB\(_2\) se consideran en su variante de fase (energéticamente más estable) \(\omega\). Los SL que exhiben el \(K_{1C}(0001)\) más alto incluyen \(\alpha\)-VB\(_2\)/MoB\(_2\), TiB\(_2\)/WB\(_2\) estructurado. ), TiB\(_2\)/MoB\(_2\), HfB\(_2\)/WB\(_2\), donde especialmente TiB\(_2\)/WB\(_2\), TiB\(_2 \)/MoB\(_2\) proporcionan una buena base para la ductilidad.

Tenacidad teórica a la fractura (\(K_{1C}\)) de los SL de diboruro \(\alpha /\alpha\) (círculos) y \(\alpha /\omega\) (triángulos) más prometedores: resolviendo desajustes energéticos y reticulares , y criterios de desajuste elástico de la sección "Introducción", visualizados junto con su indicador de ductilidad basado en la presión de Cauchy (CP) efectiva. Se excluyen los SL más frágiles (con CP\(<-50\) GPa). Las líneas verticales discontinuas marcan los SL seleccionados para los cuales presentamos propiedades adicionales en la Tabla 1.

Con base en las predicciones ab initio de \(K_{1C}(0001)\) (Fig. 6), proponemos 11 candidatos de diboruro SL más prometedores con una combinación óptima de resistencia a la fractura y plasticidad. Las propiedades energéticas, estructurales y mecánicas de estos 11 sistemas se resumen en la Tabla 1. Recordamos al lector que la selección también se basa en la estabilidad energética, la estabilidad mecánica, el parámetro de la red y el desajuste de los módulos de corte entre las capas constituyentes.

En términos de energías de formación, los SL \(\alpha\)-AlB\(_2\)/\(\omega\)-MB\(_2\), M \(=\) (Nb, Ta, Mo, W ), son los menos estables, lo que se puede atribuir al alto \(E_f\) de \(\alpha\)-AlB\(_2\) (Fig. 2). Si bien muestra un desajuste de red bastante bajo (0,4–1,8%), el desajuste del módulo de corte siempre excede los 100 GPa, por lo tanto, debería contribuir en gran medida a obstaculizar el movimiento de dislocación a través de las interfaces y mejorar la dureza. Sin embargo, los SL \(\alpha\)-AlB\(_2\)/\(\omega\)-MB\(_2\), M \(=\) (Nb, Ta, Mo, W) pueden considerarse como el menos dúctil entre los 11 candidatos propuestos debido a las presiones de Cauchy negativas \(CP_\parallel\) y bastante bajas \(CP_\perp\). Los SL \(\alpha\)/\(\alpha\) energéticamente más estables producen un desajuste de red que oscila entre 0,2% (TiB\(_2\)/MoB\(_2\)) y 3,9% (NbB\(_2\) /MoB\(_2\)) y el desajuste del módulo de corte que varía desde 31 GPa (NbB\(_2\)/MoB\(_2\)) a 101 GPa (TiB\(_2\)/WB\(_2\)). Se hace una excepción para VB\(_2\)/CrB\(_2\)—para el cual obtenemos \(CP_\parallel \approx CP_\perp\)—los SL \(\alpha\)/\(\alpha\) son más anisotrópicos que los SL \(\alpha\)/\(\omega\), ya que muestran mayores diferencias entre los valores \(CP_\parallel\) y \(CP_\perp\). Su \(CP_\perp\) puede exceder los 100 GPa, como lo muestran los resultados recopilados para TiB\(_2\)/MoB\(_2\), TiB\(_2\)/WB\(_2\) y NbB\. (_2\)/WB\(_2\). Por lo tanto, \(\alpha\)/\(\alpha\) TiB\(_2\)/MoB\(_2\), TiB\(_2\)/WB\(_2\) y NbB\(_2\) Se espera que los SL /WB\(_2\) muestren una ductilidad mejorada en comparación con los otros candidatos propuestos. Los módulos de Young policristalinos de \(\alpha\)/\(\alpha\) SL también muestran una dispersión relativamente grande en comparación con los calculados para los candidatos \(\alpha\)/\(\omega\). Los valores oscilan entre 260 y 280 GPa para TiB\(_2\)/MoB\(_2\) y TiB\(_2\)/WB\(_2\) hasta 475 GPa calculados para el VB bastante frágil y más isotrópico elásticamente. \(_2\)/CrB\(_2\).

La Tabla 1 también indica si la resistencia y/o ductilidad de los SL propuestos excede la de los materiales de las capas constituyentes. Esto se evalúa comparando \(C_{11}\), \(C_{33}\) constantes elásticas (indicadores de fuerza) y \(CP_{\perp }\), \(CP_{\parallel }\) valores ( indicadores de ductilidad) al de los componentes binarios. Todos los candidatos a SL en la Tabla 1, excepto \(\alpha\)-\(\alpha\) TiB\(_2\)/WB\(_2\), poseen \(C_{11}\) y \(C_{11}\) superiores 33}\) constantes elásticas en comparación con sus bloques de construcción binarios. También en términos de indicadores de ductilidad, el \(CP_{\perp }\) de los SL supera al de los constituyentes de la capa. Los valores de \(CP_{\parallel }\) son bastante similares. Observamos que los valores de las constantes elásticas pueden variar en función del período de la bicapa, lo que posiblemente afecte las tendencias en las propiedades mecánicas descritas en secciones anteriores. Nuestras predicciones se basan en períodos de bicapa de \(\approx {2.4}\text {--}2.8\) nm.

Además de la información relativa a las propiedades mecánicas, la Tabla 1 enumera las energías de la interfaz (\(E_{\text {intf}}\) calculadas utilizando la ecuación (2)), que son estimaciones del costo energético para la formación de la interfaz. Un valor \(E_{\text {intf}}\) positivo pequeño/alto indica energía baja/alta requerida para formar interfaces, mientras que un \(E_{\text {intf}}\) negativo sugiere una ganancia energética tras la formación de la interfaz. \(E_{\text {intf}}\) altamente negativo puede atribuirse a relajaciones estructurales sustanciales inducidas por la interfaz y, por lo tanto, indican que las fases constituyentes del diboruro no son estados de referencia válidos para la evaluación de la energía de la interfaz. La mayoría de los candidatos de \(\alpha /\alpha\) SL producen \(E_{\text {intf}}\) pequeños y ligeramente negativos que van desde \(-\,0.181\) a \(-\,0.032\) eV/ átomo. A diferencia de otras SL de estructura \(\alpha /\alpha\), los sistemas HfB\(_2\)/WB\(_2\) y VB\(_2\)/MoB\(_2\) exhiben valores positivos bastante grandes ( \(E_{\text {intf}}\approx {0.247}\) eV/at.) y negativo (\(E_{\text {intf}}\approx {-\,0.243}\) eV/at.) energías de interfaz. Además, los SL \(\alpha /\omega\) exhiben \(E_{\text {intf}}\) muy altos de \(\approx {0.462}\)–0.668 eV/at., lo que puede deberse a una mala energía estabilidad de \(\alpha\)-AlB\(_2\) (Fig. 2). En vista de estos resultados, es plausible esperar que los sistemas \(\alpha /\omega\) SL propuestos sean considerablemente más difíciles de sintetizar que las estructuras \(\alpha /\alpha\) SL.

En resumen, entre los principales candidatos de SL, los SL de TiB\(_2\)/MB\(_2\) estructurados en \(\alpha\), M\(=\)(Mo, W), ofrecen la mayor estabilidad energética en combinación con un alto desajuste del módulo de corte (83–101 GPa), lo que puede resultar en una dureza superior. Los sistemas que contienen TiB\(_2\) tienen un desregistro de red insignificante (\(\Delta a\approx {0}\)), muestran pequeñas energías de interfaz y son altamente anisotrópicos elásticamente: se espera que muestren una alta rigidez en el plano combinada con buena ductilidad fuera del plano. Por el contrario, el HfB\(_2\)/WB\(_2\) SL proporciona tensiones de coherencia a través de un desajuste de red del 3,8% y exhibe una anisotropía más baja (aún siendo considerablemente más rígido en el plano). Finalmente, se predice que la fase \(\alpha\) VB\(_2\)/CrB\(_2\) SL será el sistema más elásticamente isotrópico. Tiene un desajuste de red muy pequeño junto con una baja energía de interfaz y \(\Delta G\approx {50}\) GPa.

Se realizó una selección de primeros principios de alto rendimiento para preseleccionar candidatos para superredes basadas en diboruro con una combinación óptima de resistencia a la fractura y plasticidad. Nuestros cálculos apuntan hacia la estructura \(\alpha\) TiB\(_2\)/MB\(_2\) (M \(=\) Mo, W) y HfB\(_2\)/WB\(_2\ ) en cuanto a los sistemas más prometedores para empezar.

Primero, considerando todos los diboruros en fase \(\alpha\) y \(\omega\) de los metales de transición del grupo 3–6 junto con AlB\(_2\) como constituyentes de la capa, se obtuvieron 264 posibles sistemas SL con \(\ capas alpha\)/\(\alpha\), \(\alpha\)/\(\omega\) y \(\omega\)/\(\omega\). Selección basada en la preferencia energética de la capa de diboruro para la fase \(\alpha\) vs. \(\omega\), energías de formación de \(\alpha\)/\(\alpha\)- y \(\alpha\ )/\(\omega\)-SL estructurados, la falta de coincidencia del módulo de corte y de red redujo el enfoque a 33 candidatos de SL. Estos se modelaron con interfaces nítidas (0001) y períodos de bicapa de 2,4 a 3,0 nm (después de la relajación). Los indicadores fenomenológicos de resistencia a la tracción y ductilidad (aquí las constantes elásticas \(C_{11}\) y \(C_{33}\) y las presiones direccionales de Cauchy) infieren que todos los SL poseen una rigidez extremadamente alta con respecto a la deformación de la estructura alveolar. capas de boro. Además, algunos SL estructurados \(\alpha\)/\(\alpha\) mostraron ductilidad con respecto al corte de planos prismáticos (ortogonales a las interfaces), lo que indica un deslizamiento relativamente fácil (0001)\(\langle \overline{1 }2\overline{1}0\rangle\) y (0001)\(\langle 10\overline{1}0\rangle\) sistemas. Finalmente, la resistencia de SL a la fractura frágil a lo largo de las interfaces, estimada por la tenacidad a la fractura \(K_{1C}(0001)\), generó 11 candidatos de SL en perspectiva: TiB de tipo \(\alpha /\alpha\)\(_2\) /MB\(_2\) (M\(=\)Mo, W), HfB\(_2\)/WB\(_2\), VB\(_2\)/MB\(_2\) (M\( =\)Cr, Mo), NbB\(_2\)/MB\(_2\) (M\(=\)Mo, W), y tipo \(\alpha /\omega\) AlB\(_2\ )/MB\(_2\) (M\(=\)Nb, Ta, Mo, W), comparado adicionalmente en términos de formación y energía de interfaz, módulos elásticos, anisotropía elástica y efectos de fortalecimiento/endurecimiento de la interfaz. Los TiB\(_2\)/MB\(_2\) SLs (M\(=\)Mo, W) más prometedores propuestos poseen un desajuste de red insignificante y son altamente anisotrópicos elásticamente. Otro candidato SL interesante, HfB\(_2\)/WB\(_2\), ofrece una isotropía elástica más alta.

En conclusión, nuestra evaluación sistemática de alto rendimiento sentó las bases para investigaciones en profundidad sobre sistemas SL específicos. Aunque posiblemente metaestables, los SL aquí predichos probablemente sean accesibles mediante, por ejemplo, técnicas de deposición física de vapor (PVD) en desequilibrio. Las investigaciones futuras deberían abordar los efectos de la temperatura finita sobre la estabilidad de fase y las propiedades mecánicas. Como era de esperar, las temperaturas elevadas pueden poner en juego más fases competitivas, promover la formación de vacantes y la difusión de boro a través de las interfaces SL. Para filtrar eficientemente los SL menos prometedores en nuestro estudio, los indicadores de resistencia y ductilidad a escala atómica utilizaron cantidades derivadas solo de constantes elásticas monocristalinas de cero Kelvin. Las simulaciones de seguimiento deberían ir más allá de la duración y las escalas de tiempo de los métodos de primeros principios (por ejemplo, la dinámica molecular clásica) y considerar defectos extendidos, que tienen implicaciones para la plasticidad y los mecanismos de fractura de los materiales y la macroescala.

Los datos que respaldan los hallazgos de este estudio están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

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TF y MM reconocen a la Agencia Eslovaca de Investigación y Desarrollo (Subvención No. APVV-21-0042), Agencia de Subvenciones Científicas (Subvención No. VEGA 1/0296/22) y Programa Operativo de Infraestructura Integrada (Proyecto No. ITMS 313011AUH4). NK reconoce la beca Hertha Firnberg del Fondo Austriaco para la Ciencia, FWF, (T30801). DGS agradece el apoyo financiero del Consejo Sueco de Investigación (Subvención No. VR-2021-04426) y el Centro de Competencia de Materiales Funcionales a Nanoescala (FunMat-II, Subvención Vinnova No. 2022-03071). El manejo de los cálculos fue posible gracias a los recursos proporcionados por la Infraestructura Académica Nacional para la Supercomputación de Suecia (NAISS) en el Centro Nacional de Supercomputación (NSC), parcialmente financiado por el Consejo de Investigación Sueco a través de los acuerdos de subvención no. 2022-06725 y núm. 2018-05973, así como por el Vienna Scientific Cluster (VSC) en Austria.

Estos autores contribuyeron igualmente: Tomáš Fiantok y Nikola Koutná.

Lugar de trabajo independiente de la Facultad de Matemáticas, Física e Informática de la Universidad Comenius de Bratislava, Turany, Eslovaquia

Tomaš Fiantok

Departamento de Física Experimental, Facultad de Matemáticas, Física e Informática, Universidad Comenius de Bratislava, Bratislava, Eslovaquia

Tomáš Fiantok y Marián Mikula

Departamento de Física, Química y Biología (IFM), Universidad de Linköping, Linköping, Suecia

Nikola Koutná y Davide G. Sangiovanni

Instituto de Ciencia y Tecnología de Materiales, TU Wien, Viena, Austria

Nikola Koutná

Instituto de Mecánica de Máquinas y Materiales SAS, Bratislava, Eslovaquia

Marian Mikula

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MM y DGS iniciaron el proyecto. TF realizó los cálculos, NK escribió el manuscrito principal y preparó las cifras. Todos los autores contribuyeron a la discusión, la interpretación de los datos y revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Tomáš Fiantok.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Fiantok, T., Koutná, N., Sangiovanni, DG et al. Superredes de diboruro de metales de transición cerámicos con ductilidad y tenacidad a la fractura mejoradas examinadas mediante cálculos ab initio. Representante científico 13, 12835 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-39997-4

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Recibido: 01 de marzo de 2023

Aceptado: 03 de agosto de 2023

Publicado: 08 de agosto de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-39997-4

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